Question

Se considera un prisma recto de base rectangular de lados 8m y 6m, cuya altura mide
24m. Calcular cuánto mide la diagonal principal del paralelepípedo.

Answer 1

Respuesta:

26 cm

Explicación paso a paso:

Hola! para poder calcular la longitud de la diagonal, es necesario trazar el dibujo. El prisma puede ser como el que te anexo en la primer foto.

Observa que la línea roja es la diagonal que buscamos medir.

Para ello, en la segunda imagen, observa que las líneas verdes junto a la línea roja forma un triángulo rectángulo; y las líneas azules forman otro triángulo rectángulo en la base.

Analizando primero el triángulo rectángulo de la base, sus catetos miden 8 cm y 6 cm; su hipotenusa llamada x, la podemos calcular por teorema de Pitágoras:

$x^2=8^2+6^2\\\\x=\sqrt{64+36} \\\\x=10cm$

La hipotenusa que mida 10 cm, corresponde con un cateto del otro triángulo rectángulo. Sus catetos entonces medirían 10 cm y 24 cm; la hipotenusa corresponde con la diagonal d que es la que queremos calcular. Y volviendo a aplicar teorema de Pitágoras:

$d^2=10^2+24^2\\\\d=\sqrt{100+576} \\\\d=26cm$

Respuesta: 26 cm

¡Espero haberte ayudado, Saludos y éxito!