Question

Se conecta una resistencia de colores Rojo-Negro-Marrón en serie con una bombilla de 50 Ω.
El conjunto se une a una pila de 1,5v. ¿Qué intensidad recorrerá la bombilla? ¿Qué potencia
entregará la pila?

Answer 1

La batería aporta la energía necesaria para mantener una corriente eléctrica estacionaria de intensidad I, desde el terminal P hacia el N, recorriendo los cables conductores y las dos bombillas en serie. Como sabemos, este mismo valor de intensidad es el que va a circular por el interior de la batería, pero desde el terminal N hacia el P. El cálculo de la diferencia de potencial entre dichos terminales siguiendo los dos caminos descritos proporciona la ecuación del circuito (modelo circuital). donde \mathcal{E} y Rg son los dos valores característicos de la batería: su fuerza electromotriz y su resistencia interna, respectivamente. Como se sabe, esta batería proporcionará siempre el mismo valor de fuerza electromotriz, independientemente del circuito al que se conecte. Por el contrario, tanto la intensidad de corriente que suministra, como la diferencia de potencial entre los bordes P y N, dependerán del circuito al que se conecte.

Si calculamos esta misma diferencia de potencial por el interior de la región óhmica que forman los cables de conexión y las bombillas conectados en serie, podemos descomponerla en las sumas de las diferencias de potencial en cada uno de esos elementos:  Las diferencias de potencial entre los extremos A y B, y C y D de las bombilla, están determinadas por la intensidad de corriente que recorre el circuito y por los valores de resistencia eléctrica, R1 y R2, de los tubos de corriente que se forman en las bombillas, y que se aportan como datos: En los cables de conexión ocurre exactamente lo mismo. Por ejemplo, la diferencia de potencial entre los puntos P y A debe ser igual a la intensidad que recorre el circuito multiplicado por la resistencia eléctrica del cable. Pero un cable de conexión se diseña de manera que tenga una resistencia lo suficientemente pequeña frente a las de otros dispositivos del circuito, como para que puedan ser despreciadas las diferencias de potencial entre los extremos de dichos cables:  Este resultado lo podemos utilizar para obtener de nuevo el valor de la resistencia del tubo de corriente que se forma desde el punto A hasta el punto D. Es decir, la resistencia equivalente Rser de la asociación en serie de las dos bombillas: Y exigiendo que el valor de la diferencia de potencial entre P y N debe ser independiente del camino seguido para medirlo o calcularlo, obtenemos la ecuación del circuito: