se compraron 3 shorts y 4 camisetas por 1100.00 pesos y después compraron 5 shorts y 9 camisetas por 2160.00 pesos ¿cuál es el precio de cada shorts y cada camiseta?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Short: 180
Camiseta: 140
Explicación paso a paso:
x= short
y= camiseta
3x + 4y = 1100
5x + 9y = 2160
Sistema de ecuaciones de 2x2
y = 1100 - 3x/4
5x + 9(1100 - 3x/4) = 2160
5x + (9900 - 27x/4) = 2160
5x -27x/4 + 2475 = 2160
-1 3/4x = 2160 - 2475
-1 3/4x= -315
x=180
3(180) + 4y = 1100
540 + 4y = 1100
4y= 1100-540=
4y= 560
y= 140
Respuesta: Precio de 1 short: 180 pesos
Precio de 1 camiseta : 140 pesos
Explicación paso a paso:
x = Precio de un short
y = Precio de una camiseta
Según los datos, resulta el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
3x + 4y = 1 100 .............(1)
5x + 9y = 2 160 .............(2)
Lo resolvemos con el método de eliminación (o reducción):
Se multiplica la ecuación (1) por 5 y la (2) por -3. Después, se suman:
15x + 20y = 5 500
-15x - 27y = -6 480
.............................................
-7y = -980
y = -980 / -7
y = 140
Ahora se sustituye el valor de y en (1):
3x + 4.(140) = 1 100
⇒3x + 560 = 1 100
⇒3x = 1 100 - 560
⇒3x = 540
⇒ x = 540 / 3
⇒ x = 180
Precio de 1 short: 180 pesos
Precio de 1 camiseta : 140 pesos