Question

Se compran 25 lapices,32 cuadernos y 24 gomas de borrar y se cancela por ello $.16.990. si cada cuaderno cuesta el triple de cada goma ,mas $.20 y cada lapiz cuesta en doble de cada goma mas $8 ¿cuanto cuesta cada material

Answer 1

goma = x 
cuaderno = 3x+20 
Lápiz = 2x +8 

25 lápices + 32 cuadernos + 24 gomas = 16900 
reemplazamos 
25*(2x +8) + 32*(3x+20).....+ 24x......... = 16900 
operamos 
50x +200 + 96x + 640 + 24x = 16900 
agrupamos las "x" en el primer miembro y los términos independientes los pasamos al segundo con signo opuesto: 
50x +96x +24x = 16900 - 200 - 640 
operamos ambos miembros 
170x = 16900 - 840 
170x = 16060 
pasamos el 170 que está multiplicando en el primer miembro al segundo dividiéndolo 
x = 16060/170 

x = 1606/17 
x = 94.47058824 

el valor de cada goma es de $94,47 aproximadamente 

el valor de cada cuaderno = 3x+20 
3*94.47 + 20 = 283.41 + 20 ==> cuaderno = 303.41 

el valor de cada Lápiz = 2x +8 
2*94.47 + 8 = 188.94 +8 = 196.94 

Si quieres verificarlo sólo debes reemplazar los valores en la ecuación original: 


25 lápices + 32 cuadernos + 24 gomas = 16900 
25*196.94 + 32*303.41 + 24*94.47 = 16900 
4923.5 + 9709.12 + 2267.28 = 16900 
16899.90 = 16900 
la diferencia de 0.10 se produce en el redondeo..