Question

se compran 25 lapices,32 cuadernos y 24 gomas de borrar y se cancela por ello $.16.900. si cada cuaderno cuesta el triple de cada goma ,mas $.20 y cada lapiz cuesta el doble de cada goma, mas $,8 ¿cuanto cuesta cada material?

Answer 1

la cantidad de lapices, C la cantidad de cuadernis y G la cantidad de gomas.

Lo primero que nos dicen es que: 

25L + 32C + 24G = 16900 a esta la denominaremos nuestra ecuación 1. 

Nos brindan además la siguiente información: 

- Cada cuaderno cuesta el triple de cada goma,mas $20 esto se puede expresar así: 

C = 3G + 20 la denominaremos nuestra ecuación 2. 

- Cada lapiz cuesta el doble de cada goma,mas $8 esto lo expresamos de la siguiente forma: 

L = 2G + 8 y esta será nuestra ecuación 3 

Ahora solo tenemos que reemplazar estas expresiones en la ecuación 1, por tanto: 

25L + 32C + 24G = 16900 

25 * (2G+8) + 32 * (3G+20) + 24G = 16900 

50G + 200 + 96G + 640 + 24G = 16900 

170G + 840 = 16900 

170G = 16900 - 840 = 16060 de donde: G = 94.470588 

Usamos el valor en las ecuaciones 2 y 3 obteniendo que: 

L = 196.941176 y C = 303.411764 

Al no dar valores exactos la verificación de la suma en la ecuación 1 nos dará una diferencia (esta estará en función de los decimales que uses para evaluarla 

Answer 2

25 lápices
32 cuadernos
24 gomas de borrar
Total gastado: $16.900

Cuaderno: 3x+ .20
Lápiz: 2x + .8

*donde x corresponde al precio de cada goma.

[(25)(2x+.8) + (32)(3x+.20) + 24 (x)] = $16.900
50x + 20 +96x + 6.4 + 24x= 16.900
170x + 26.4= 16.900
170x= 16.900 -26.4
170x= 16873.6
x= 16873.6/170
×= 99.256470

Cuaderno: 3x + .20
3(99.25) + .20= 297.95 c/u

Lápiz: 2x + .8
2(99.25) +.8= 199.3 c/u

Goma de borrar: x= 99.25

Comprobación.
(297.95)(32) + (199.3)(25) + (99.25)(24)
9534.4 + 4982.5 +2382= 16898.9

Como son decimales sale muy aproximado, igual puedes aumentar hasta centésimas e igual y te sale más exacto.