Question

Se compra una máquina en US$5000 y su valor a los 5 años es de US$3800, determine la función
lineal que representa el valor de venta de la máquina después de t años de ser comprada

Answer 1

La función que representa el valor de venta de la máquina después de años de ser comprada es:

P = -240t + 500

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la función lineal que representa el valor de venta de la máquina?

Puntos de interés:

• (0, 5000)
• (5, 3800)

Sustituir en m;

$m=\frac{3800-5000}{5-0}\\\\m=-\frac{1200}{5}$

m = -240

Sustituir m y (0, 5000) la ecuación punto pendiente.

y - 5000 = -240 (x - 0)

y = -240x + 5000

Siendo;

• x = t
• y = P

Sustituir;

P = -240t + 5000

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