se compra 1 metro cuadrado de tela, pero al lavar se encoge 1/4 de un lado y en el otro se estira 1/5 ¿en qué porcentaje varía el área?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
La tela disminuyo un 10% de su tamaño original
Tenemos que inicialmente la tela cuadrada tiene 1 m^2 de área, es decir que cada lado tiene 1 m. Al lavar se transformo de la siguiente manera
Lado 1 = 1m - 1/4 m = 0,75 m
Lado 2 = 1m + 1/5 m = 1,20 m
Ahora la nueva área sera
A = Lado 1 * Lado 2
A = 0,75 m * 1,20 m
A = 0,9 m^2
Como el área fue menor entonces hubo una disminución, vamos hallar la variación porcentual
V = 100 % * |1 - 0,9| / 1
V = 100 * 0,1
V = 10 %
Después de ser lavada, el área de la tela disminuye un 10%.
¿Son superficies o son áreas?
Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.
En esta tarea, asumiendo que se tiene un rectángulo, una de sus características es su área, la cual se corresponde con el producto de sus lados. El área del rectángulo, se puede calcular mediante la fórmula:
- A = L₁×L₂ (1)
- Condición: L₁' = (1 - 1/4)L₁ ⇒ L₁' = (3/4)L₁ (2)
- Condición: L₂' = (1 + 1/5)L₂ ⇒ L₂' = (6/5)L₂ (3)
- Sustituyendo datos en (1): A' = L₁' × L₂' = (3/4)L₁×(6/5)L₂ = (9/10)×L₁×L₂
- Variación porcentual: (Valor final/Valor inicial - 1)×100
- {[(9/10)×L₁×L₂/L₁×L₂] - 1}×100 = (9/10 - 1)×100 = (- 1/10)×100 = - 10%
Para conocer más de áreas y superficies, visita:
brainly.lat/tarea/8198390
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