Question

Se colocaron 56 metros de tubo alrededor de un triángulo rectángulo formado por los siguientes tres elementos: el piso, el muro y una rampa. Si el área del triángulo es de 84 m2, la rampa mide 25 metros de largo, ¿cuánto mide el muro, que representa al cateto mayor del triángulo?

Answer 1

La longitud del cateto mayor, que representa el muro, mide 24 metros

La cantidad de tubo alrededor del triangulo, corresponde al perímetro de la figura

A + B + C = 56 metros

El área del triangulo se calcula con la base y la altura, que en este caso coincide con los dos catetos

84 m^2 = A*B/2

Como la rampa es 25 metros, podemos sustituir C = 25 y tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

A + B = 31

A*B = 168 m^2

Si sustituimos A en la segunda

(31 - B)*B = 168

31B - B^2 = 168

B^2 - 31B + 168 = 0

Aplicamos la resolvente y obtenemos

B = 24

B = 7

Tomamos cualquier valor para B y el otro sera el valor de A, por lo tanto

A = 7

B = 24

C = 25

El muro mide 24 metros