Se colocará una tarima en un salón de baile de 100 m de ancho y 120 m de largo con tableros cuadrados lo más grandes posibles, sin que haya desperdicio. ¿Cuál será la longitud del lado del cuadrado?
A) 40
B) 20
C) 30
D) 10
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que se colocarán tableros cuadrados, sin que haya desperdicio, en un salón de 100 m de ancho y 120 m de largo, tenemos que la longitud del lado del cuadrado será de 20. Por tanto, la alternativa B) es la correcta.
¿Cómo encontrar la longitud del lado del cuadrado?
En este caso, la longitud del lado del cuadrado viene siendo el máximo común divisor entre 100 y 120.
Solución del problema
Para solucionar este problema debemos encontrar el máximo común divisor entre 100 y 120. Inicialmente, procedemos a descomponer el número 100 y 120 en factores primos:
100 120 | 2 | 2
50 60 | 2 | 2
25 30 | 5 | 2
5 15 | 5 | 3
1 5 | | 5
1
Por tanto, tenemos que:
- 100 = 2²·5²
- 120 = 2³·3·5
El máximo común divisor entre estos números es:
M.C.D = 2²·5 = 20
Por tanto, la longitud del lado del cuadrado viene siendo 20.
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