Se colocara piso de cerámica en el baño y en la cocina ¿cuál es la expresión álgebaica que representa el total de piso que necesita comprarse?
Respuestas a la pregunta
Analizando el área de la casa tenemos que:
a) (24x² + 4x - 4) es la expresión que representa la suma del área del baño y la cocina.
b) (127x² + 15x -6) es la expresión del área de la casa sin considerar el comedor.
Explicación paso a paso:
1. Se procede a buscar la expresión que representa el área del baño y la cocina.
Ambos recintos son rectangulares, por tanto, el área es base por altura:
A = baño + cocina
A = (3x + 1)·(3x - 1) + (5x+3)·(3x-1)
Sacamos factor común (3x-1) y resolvemos:
A = (3x-1)·(3x+1 + 5x+ 3)
A = (3x-1)·(8x + 4)
A = (24x² -8x + 12x - 4)
A = (24x² + 4x - 4)
El total de piso que debe comprarse, para el baño y la cocina, viene representado por la expresión (24x² + 4x - 4).
2. Se procede a buscar el área de toda la casa excluyendo el corredor:
A = Toda las casa - Corredor
Ahora, el ancho y largo de toda la casa se define como:
largo = (3x - 1) + (4x - 3) + (x + 1) + (3x + 1) = 11x -2
ancho = (5x + 2) + (3x - 1) + (5x + 2) = 13x + 3
Entonces:
A = (11x - 2)·(13x + 3) - (6x + 1 + 2x -1)·(2x-1)
Resolvemos:
A = (143x² -26x + 33x - 6) - (8x)·(2x-1)
A = (143x² +7x - 6) - (16x² -8x)
A = 127x² + 15x -6
Siendo esta la expresión del área de toda la casa sin considerar el comedor.