Question

Se coloca un bloque de masa m sobre un plano inclinado que forma un ángulo

. a) Determine la aceleración del bloque una vez que se deja caer con
libertad, b) Suponga que el bloque se deja caer a partir del reposo y desde la
parte superior del plano, y que la distancia desde él hasta la parte inferior es d.
¿Cuánto tarda el bloque en llegar a la parte inferior y cuál es su rapidez
precisamente al llegar allí?

Answer 1

DATOS :
  masa =m 
  angulo del plano inclinado= θ
  a) a =?
  b) Vo=0
     distancia = d 
     tiempo= t =?
     rapidez = Vf=?
    
    SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de movimiento variado
  y sumatoria de fuerzas en el eje x paralelo al plano inclinado, de la 
  siguiente manera :
   
        P = m * g 
        Px = m * g * sen θ    esta es la fuerza que lo hace moverse por
                                         el plano inclinado .
        Σ Fx = m * a
           Px = m * a
       m * g * sen θ = m * a 
          a = g * senθ       a)
     
     Aplicando las formulas de movimiento variado, por que el bloque
     baja por el plano inclinado acelerado desde el reposo Vo=0.
         
        d = a * t²/2
       se despeja el tiempo t :
         t= √( 2 *d/a) 
         t = √((2*d)/(g*senθ))        respuesta b) tiempo 
       
        Vf²= 2 * a * d 
        Vf= √( 2 * g * senθ *d )    respuesta de la rapidez al llegar 
                                                  a la parte inferior.