Se cerca una finca rectangular de área A, con 100 m de alambrada, sin que sobre ni falte nada. ¿Cual es el área máxima?
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Datos:
área= ?
Perímetro= 100m
Perímetro= 2b+2h
100= 2b+2h.
Área =b*h
b= 50-h
Área= (50-h)*h
Área=50h-h²
Ahora para saber el máximo vamos a derivar la función:
Area' = 50-2h
Donde se hace cero? 0= 50-2h ----> h= 25.
Perímetro= 2b+2h
50=b+25
b=25.
El área máxima que puede formar es de:
A= 25² = 625 m²
área= ?
Perímetro= 100m
Perímetro= 2b+2h
100= 2b+2h.
Área =b*h
b= 50-h
Área= (50-h)*h
Área=50h-h²
Ahora para saber el máximo vamos a derivar la función:
Area' = 50-2h
Donde se hace cero? 0= 50-2h ----> h= 25.
Perímetro= 2b+2h
50=b+25
b=25.
El área máxima que puede formar es de:
A= 25² = 625 m²
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