Question

Se carga un dado de forma que sea dos veces más probable que salga un numero par que uno non. Si E es el evento de que ocurra un numero par menor que 4 en un solo lanzamiento del dado encuentre P(E).

a.P(E) = 0.66

b.P(E) = 0.55

c. P(E) = 0.44

d.Ninguna de las anteriores es correcta

Answer 1

Respuesta:

Es d) Ninguna de las anteriores

Explicación:

Estamos trabajando con un dado trucado, pues la probabilidad es el doble en números pares, debido a esto, tenemos que calcular la probabilidad de que salga un evento. Para ello usaremos la formula:

∑$_{(p)}=1$

*La formula se lee como "la suma de las probabilidades es 1"

Buscaremos las probabilidades de cada cara del dado (un total de 6 caras):

1 = $1x$

2 = $1x$

3 = $1x$

4 = $1x$

5 = $1x$

6 = $1x$

Esos son las probabilidades de un dado normal, pero como el ejercicio nos dice que "es dos veces más probable que salga un numero par", entonces nos está diciendo que la probabilidad es el doble en los números par:

1 = $1x$

2 = $1x *2$

3 = $1x$

4 = $1x *2$

5 = $1x$

6 = $1x *2$

Resolvemos:

1 = $1x$

2 = $2x$

3 = $1x$

4 = $2x$

5 = $1x$

6 = $2x$

Ahora remplazaremos la nuevas probabilidades a la formula:

∑$_{(p)}=1$

Remplazamos:

$1x+2x+1x+2x+1x+2x =1$

Resolvemos:

$9x =1$

$x=\frac{1}{9}$

Remplazamos x en las probabilidades:

1 = $1(\frac{1}{9})$

2 = $2(\frac{1}{9})$

3 = $1(\frac{1}{9})$

4 = $2(\frac{1}{9})$

5 = $1(\frac{1}{9})$

6 = $2(\frac{1}{9})$

Resolvemos:

1 = $\frac{1}{9}$

2 = $\frac{2}{9}$

3 = $\frac{1}{9}$

4 = $\frac{2}{9}$

5 = $\frac{1}{9}$

6 = $\frac{2}{9}$

El ejercicio nos pide buscar la probabilidad de que ocurra un número par y que sea menor de 4. Por lo tanto:

Los números pares del dado son:

2, 4, 6

y los que son menor de 4 son:

2

Por lo tanto, se nos pide buscar la probabilidad de la cara 2 del dado:

$P(2)=\frac{2}{9}$

En decimal el resultado es: $0.2222$

En porcentaje el resultado es: $22.22$%