Question

Se calculó el diámetro de la base de un cilindro circular y éste midió 7.2 cm, con un error máximo de 0.05 cm. Calcula el error máximo que se cometió al medir el volumen si la altura es constante e igual a 10 cm.

Answer 1

El máximo error al medir el volumen del cilindro circular fue de 90.47 cm³.

Explicación paso a paso:

Aplicamos definición de derivadas parciales, tenemos el volumen del cilindro:

V = π·r²·h

Ahora, dejamos el volumen en función del diámetro:

V = 4·π·d²·h

Como el error se hizo en la medición del diámetro vamos a derivar al volumen en función del diámetro:

dV = 8π·d·h· dd

Sustituimos los datos y tenemos que:

dV = (8π)·(7.2 cm)·(10 cm)·(0.05 cm)

dV = 90.47 cm³

Entonces, el error al medir el volumen del cilindro fue de 90.47 cm³.