Se calculo el diámetro de la base de un cilindro circular y este midió 7.2 cm, con un error maximo de 0.05cm Calcular el error maximo que se cometió al medir el volumen si la altura es constante e igual a 10cm
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El máximo error al medir el volumen del cilindro circular fue de 90.47 cm³.
Explicación paso a paso:
Aplicamos definición de derivadas parciales, tenemos el volumen del cilindro:
V = π·r²·h
Ahora, dejamos el volumen en función del diámetro:
V = 4·π·d²·h
Como el error se hizo en la medición del diámetro vamos a derivar al volumen en función del diámetro:
dV = 8π·d·h· dd
Sustituimos los datos y tenemos que:
dV = (8π)·(7.2 cm)·(10 cm)·(0.05 cm)
dV = 90.47 cm³
Entonces, el error al medir el volumen del cilindro fue de 90.47 cm³.
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