Question

se buscan tres numeros impares consecutivos con la siguiente caracteristica:si al cuadrado del numero mayor se le restan los cuadrados de los otros dos, se obtiene 7.¿cuales son los tres numeros?

Answer 1

Un número impar es de la forma 2n+1, por lo que tres números consecutivos son:

2n+1, 2n+3 y 2n+5, pues cada dos números hay un impar.

Ahora, dándole las características que pide el ejercicio:

(2n+5)²–(2n+3)²–(2n+1)² = 7
4n²+20n+25–4n²–12n–9–4n²–4n–1 = 7
–4n²+4n+15 = 7
4n²–4n–15+7 = 0
4n²–4n–8 = 0
Dividiendo todo ente 4:
n²–n–2 = 0
(n–2)(n+1) = 0

n1 = 2
n2 = –1

Podemos concluir entonces que los números consecutivos podrían ser 5, 7 y 9 o –1, 1 y 3.