Question

Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de 100 cm3/seg. ¿con qué rapidez crece el radio del globo cuando su diámetro es 50 cm. ?.

Answer 1

    La rapidez con la que crece el radio del globo cuando su diámetro es de 50 cm es:

dr/dt = 0.04 cm/s

¿Qué son las derivadas?

 Las derivadas en forma teóricas son razones de cambio con la que una función o una variable varía en función del tiempo.

  El volumen de una esfera viene dado por la ecuación

V = 4r³/3

Derivamos esta expresión y nos queda:

dV/dt = 4r²/ dl/dt

• dl/dt =  es la razón de cambio del radio
• dV/dt : es la razón de cambio del volumen

Sustituimos la razón de crecimiento del volumen y el radio de calculo.

r = D/2

r = 25cm

100cm³/s = 4(25cm)² dr/dt

dr/dt = 100cm³/s / 4(25cm)²

dr/dt = 0.04 cm/s

Aprende más sobre derivadas en:

brainly.lat/tarea/59669855

#SPJ1