Question

Se batea una pelota de béisbol de modo que sale disparada con una rapidez de 27 m/s a un ángulo de 45°. La pelota cae sobre el techo plano de un edificio cercano de 13 m de altura. Si la pelota fue bateada cuando estaba a 1 m del suelo, ¿qué distancia horizontal viaja la pelota antes de caer sobre el edificio?

Answer 1

Origen en el punto de lanzamiento. La altura donde cae es entonces 12 m

Posición de la pelota: (omito unidades, 1/2 g = 4,90)

x = 27 cos45° t
y = 27 sen45° t - 4,90 t²

Cae sobre el techo cuando y = 12 m

12 = 27 sen45° t - 4,90 t²; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 0,788 s; t = 3,11 s

El tiempo que se debe considerar es el mayor. Con el tiempo menor la pelota está subiendo por lo que no puede caer sobre el techo. Con el tiempo mayor la pelota está bajando

x = 27 cos45° . 3,11 = 59,4 m

Se adjunta gráfico de la trayectoria y la altura del techo

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

¿Cuál es la velocidad de la pelota al llegar al techo?

¿Que distancia horizontal viaja la pelota hasta llegar sobre el techo del edificio?