se ata una bola al extremo de una cuerda de 50 cm de longitud y se hace girar en el aire con una velocidad de modulo constante si la cuerda forma un a angulo de 30 grados con la vertical . calcula el modulo de la velocidad de la bola y el tiempo que tarda en dar una vuelta completa
Respuestas a la pregunta
El módulo de la velocidad de la bola y el tiempo que tarda en dar una vuelta completa son respectivamente :
V = 1.19 m/seg ; T = 1.32 seg
El módulo de la velocidad de la bola y el tiempo que tarda en dar una vuelta completa se calculan mediante la aplicación de sumatoria de fuerzas y las fórmulas del movimiento circular de la siguiente manera :
∑Fy = 0
Ty -P =0
T*cos30º = m*g
T = m*g/cos30º
∑ Fx = 0
Tx = Fc
T *sen30º = m*V²/R Sen 30º = R/0.50 m ⇒R = 0.25 m
Se sustituye la tensión T :
m*g/cos30º*sen30º = m*V²/R
g*tang 30º = V²/R
V = √( g*tang30º* R)
V = √( 9.8m/seg2* tang30º* 0.25m)
V = 1.19 m/seg
Fórmula de velocidad lineal en función de periodo :
V = 2*π* R/T
T = 2*π*R/V
T = 2*π* 0.25 m/1.19 m/seg
T = 1.32 seg