Question

Se arrojan 36 veces un par de dados. En cada tiro se anota la suma de los valores de los dos dados.
Se obtuvieron los siguientes valores:
5-8-7-11-4-6-6-9-8-10-5-7
11-12-6-9-7-7-2-4-9-9-9-6
8-7-8-5-8-10-7-6-5-8-7-11

Calcular el promedio, la moda y la mediana
Calcular la varianza, desvío estándar y coeficiente de variación.​

Answer 1

Respuesta:

Promedio = 7.417

Mediana = 7

Moda = 7

Desviación = 2.203

Varianza = 4.85

Coeficiente de variación = 0.297

Explicación:

- La media es el valor promedio de la variable y se calcula como la suma de todos los datos dividida entre el número de datos. Por tanto:

Media = 267/36 = 89/12 = 7.417

- La mediana es el valor central de un conjunto ordenado de datos. Así que para calcularla lo primero que tienes que hacer es ordenar los datos de menor a mayor:

2,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11,11,11,12

Una vez ordenados, sabemos que al ser un conjunto de datos par, el centro lo ocupan 2 cifras, en concreto las que están en las posiciones 18 y 19, ya que dejan 17 valores a su derecha y otros 17 a su izquierda. La mediana sería la media de esas 2 cifras. Por tanto:

Mediana = (7+7)/2 = 7

- La moda es el valor más repetido en un conjunto de datos. En este conjunto la moda es el 7, ya que es la cifra que más veces se repite (se repite 7 veces).

- La desviación es una medida que ofrece información sobre la dispersión media de una variable y se calcula según la fórmula que adjunto. Por tanto:

Desviación = Raiz (((2-7.417)^2 + (4-7.417)^2 + (4-7.417)^2 + (5-7.417)^2 + (5-7.417)^2 + (5-7.417)^2 + (5-7.417)^2 + (6-7.417)^2 + (6-7.417)^2 + (6-7.417)^2 + (6-7.417)^2 + (6-7.417)^2 + (7-7.417)^2 + (7-7.417)^2 + (7-7.417)^2 + (7-7.417)^2 + (7-7.417)^2 + (7-7.417)^2 + (7-7.417)^2 + (8-7.417)^2 + (8-7.417)^2 + (8-7.417)^2 + (8-7.417)^2 + (8-7.417)^2 + (8-7.417)^2 + (9-7.417)^2 + (9-7.417)^2 + (9-7.417)^2 + (9-7.417)^2 + (9-7.417)^2 + (10-7.417)^2 + (10-7.417)^2 + (11-7.417)^2 + (11-7.417)^2 + (11-7.417)^2 + (12-7.417)^2) / 36 ) = Raiz (174.75/36) = 2.203

- La varianza es el cuadrado de la desviación. Por tanto:

Varianza = 2.203^2 = 4.85

- El coeficiente de variación es el cociente entre la desviación y la media. Por tanto:

Coeficiente de variación = 2.203/7.417 = 0.297