Se arroja verticalmente hacia arriba una flecha con una velocidad de 50 m/s. cual es la altura maxima que alcanza
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 20m/s
b) 105m
c)-20m/s; 105m
Conclusión: A los 3 segundos alcanza una altura de 105m con una velocidad de 20m/s, un tiempo después entre los 3 a los 7 segundos lográ alcanzar su altura máxima con una velocidad de 0m/s y comienza a caer, volviendo a pasar por los 105m pero con una velocidad de -20m/s (pues esta en contra del sentido del eje y) a los 7 segundos.
Explicación:
Usamos la ecuación de la vf
vf=vi+a\times tvf=vi+a×t
y la de posición
yf=yi+vi\times t+ \frac{1}{2}\times a\times t^{2}yf=yi+vi×t+
2
1
×a×t
2
a) En este punto los pide velocidad a los 3 segundos
tenemos los siguientes datos
vf= la velocidad que tenemos que hallar
vi= es la velocidad inicial, es dato 50m/s
a= es la aceleración de la gravedad que es -10m/s²
t= tiempo que es 3 segundos
por lo tanto en la ecuación de velocidad final reemplazamos por esos datos y resolvemos
vf=50m/s-10m/s^{2}\times3svf=50m/s−10m/s
2
×3s
vf=50m/s-30m/svf=50m/s−30m/s
vf=20m/svf=20m/s
La velocidad a los 3 segundos será de 20m/s
b) para hallar la posición tenemos los siguientes datos
yf=posición final la que debemos hallar
yi= posición inicial como se lanza desde el punto de referencia es 0m.
vi= velocidad inicial es dato, es 50m/s
t= el tiempo es dato 3 segundos
a= aceleración es la gravedad es -10m/s²
reemplazando en la de posición por estos datos queda que
yf=0m+50m/s\times 3s+\frac{1}{2}\times-10m/s^{2}\times(3s)^{2}yf=0m+50m/s×3s+
2
1
×−10m/s
2
×(3s)
2
yf=0m+150m-45myf=0m+150m−45m
yf=105myf=105m
la posición a los 3 segundos será de 105m
c) para la velocidad usaremos todo lo de arriba
pero con los siguientes datos
vf= la velocidad que tenemos que hallar
vi= es la velocidad inicial, es dato 50m/s
a= es la aceleración de la gravedad que es -10m/s² (acá se vuelve positiva ya que a los 5 segundos el cuerpo alcanza la altura máxima porque su velocidad se vuelve 0 y empieza a caer de nuevo)
t= tiempo que es 7 segundos
reemplazando queda que
vf=50m/s-10m/s^{2}\times7svf=50m/s−10m/s
2
×7s
vf=50m/s-70m/svf=50m/s−70m/s
vf=-20m/svf=−20m/s
La velocidad será de -20m/s. Da negativa, ya que en este momento el objeto alcanzó su altura máxima y esta bajando da negativo ya que va en sentido contrario al eje y.
yf=0m+50m/s\times7s+\frac{1}{2}\times-10m/s^{2}\times(7s)^{2}yf=0m+50m/s×7s+
2
1
×−10m/s
2
×(7s)
2
yf=0m+350m-245myf=0m+350m−245m
yf=105myf=105m
105m da lo mismo que lo anterior ya que en alcanzó su altura máxima (que es más que 105m y volvió a caer pasando a los 7 segundos por el mismo lugar que paso a los 3 segundos.