Question

Se arroja verticalmente hacia ABAJO una flecha con una velocidad de 50 m/s una altura de 250m. Calcule:
a) su velocidad final
b) el tiempo que tarda en tocar el piso

Answer 1

Respuesta:

Su Velocidad final es de 86,05 m/s

El tiempo que tarda en tocar el piso es 3.675 seg.

Explicación:

El movimiento que describe la flema es un Movimiento rectilineo uniformemente acelerado.

Debemos considerar despreciable la fuerza que ejerce el aire en tratar de frenar la flecha mientras cae al piso.

La gravedad es la única fuerza que se ejerce sobre la flecha.

La flecha parte de una altura de 250 metros y una velocidad inicial de 50 m/s.

La ecuación que describe el movimiento es la siguiente:

$d = vo \times t + a \times \frac{ {t}^{2} }{2}$

La aceleración de la gravedad es positiva porque la flecha se desplaza hacia abajo. Sustituyendo:

$250 = 50 \times t \: + 9.81 \times \frac{ {t}^{2} }{2}$

$4.905 \times {t}^{2} + 50 \times t \: - 250 = 0$

La solución de la ecuación cuadrática es:

t = 3,675 Seg. Es el tiempo que tarda la flecha en caer al piso.

Para conocer la velocidad final empleamos la siguiente ecuación:

$vf - vo \: = a \times t$

Por lo tanto, la velocidad final es:

$vf = 9.81 \times 3.675 \: + 50$

$vf = 86,05 \: \frac{m}{s}$