Question

se arroja una piedra verticalmente hacia arriba desde el nivel del suelo, la altura de la piedra en metros estacdeterminada por la funcion S(t)=-16t2+32t donde t esta dada en segundos

Answer 1

Respuesta:

Se tiene la ecuación que describe la trayectoria de una piedra.

a) La gráfica se puede ver en la imagen.

b) Cuántos segundos la piedra alcanza su máxima altura.

t = 2 seg

c) ¿Qué altura alcanza la piedra en 3 segundos?​

24 m

Explicación paso a paso:

Datos;

s = 32t -8t²

b) Segundos en los que la piedra alcanza su altura máxima:

Aplicar derivada;

s'(t) = d/dt( 32t -8t²)

d/dt(32t) = 32

d/dt(-8t²) = -16t

Sustituir;

s'(t) = 32 - 16t

Igualar a cero:

32 - 16t = 0

16t = 32

t = 32/16

t = 2 seg

c) Altura de la piedra a 3 seg;

Evaluar t = 3 seg;

s(3) = 32(3) - 8(3)²

s(3) = 24 metros

Explicación paso a paso: