Se arroja una piedra verticalmente hacia arriba, desde el borde de un acantilado, a una rapidez de 5 m/s. el borde del acantilado se encuentra a 10 m de altura, medidos desde su base. ¿Después de qué tiempo debe soltarse una segunda piedra, desde el mismo punto, para que ambas lleguen a la base simultáneamente?
A) 0,31 s B) 0,45 s C) 0,59 s D) 0,98 s E) 1,00 s
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Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Posición de la primera piedra:
y = 10 m + 5 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Cuando llega abajo es y = 0
Nos queda, después de ordenar la ecuación (omito las unidades)
4,9 t² - 5 t - 10 = 0, ecuación de segundo grado en t
t = 2,03 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.
Posición de la segunda piedra:
y' = 10 m - 1/2 . 9,8 m/s² . t'²
t' es su tiempo de vuelo para y' = 0
t' = √(2 . 10 m / 9,8 m/s²) = 1,43 s
La segunda piedra debe arrojarse 2,03 s - 1,43 s = 0,6 s
Respuesta opción C)
La diferencia depende del valor adoptado para g y de la aproximación en los cálculos.
Saludos.
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