Question

Se arroja una piedra verticalmente hacia arriba, desde el borde de un acantilado, a una rapidez de 5 m/s. el borde del acantilado se encuentra a 10 m de altura, medidos desde su base. ¿Después de qué tiempo debe soltarse una segunda piedra, desde el mismo punto, para que ambas lleguen a la base simultáneamente?
A) 0,31 s B) 0,45 s C) 0,59 s D) 0,98 s E) 1,00 s

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Posición de la primera piedra:

y = 10 m + 5 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

Cuando llega abajo es y = 0

Nos queda, después de ordenar la ecuación (omito las unidades)

4,9 t² - 5 t - 10 = 0, ecuación de segundo grado en t

t = 2,03 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

Posición de la segunda piedra:

y' = 10 m - 1/2 . 9,8 m/s² . t'²

t' es su tiempo de vuelo para y' = 0

t' = √(2 . 10 m / 9,8 m/s²) = 1,43 s

La segunda piedra debe arrojarse 2,03 s - 1,43 s = 0,6 s

Respuesta opción C)

La diferencia depende del valor adoptado para g y de la aproximación en los cálculos.

Saludos.