Question

- Se arroja una bola verticalmente hacia
arriba desde el nivel del piso, junto a un
edificio. la bola es atrapada cuando está de
caída por una persona que está asomando a
una ventana a 15m sobre la calle. La
velocidad inicial de la bola es de 20m/s.
Calcular el tiempo que permaneció en el aire.
Considere: g = 10m/s2
a) 1s b) 4 c) 2s
d) 5 e) 3

por faaa

Answer 1

Si la bola se arroja verticalmente hacia arriba desde el nivel del piso, y es atajada a 15m del suelo, permanece en el aire 3s.

Lanzamiento vertical hacia arriba

En la cinemática, el lanzamiento vertical hacia arriba es un caso de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el cual, la partícula está bajo el efecto de la aceleración de gravedad, y tiene velocidad inicial hacia arriba.

Los datos de este problema son:

• La altura de lanzamiento es el suelo: $y_0=0m$.
  
• La altura final: $y_f=15m$ (cuando está cayendo).
  
• La velocidad inicial: $V_0=20m/s$.
  

Usaremos la ecuación de posición respecto al tiempo:

$y_f=y_0+V_0*t-\frac{g*t^2}{2}$

Introduciremos los datos y simplificamos la expresión:

$15m=0m+(20m/s)*t-\frac{10m/s^2*t^2}{2}\\\\-5t^2+20t-15=0\\t^2-4t+3=0$

Factorizamos la expresión para hallar los valores de t:

$(t-3)(t-1)=0\\\\t_1=3s\\t_2=1s$

Tomamos el valor mayor, ya que es cuando la bola está cayendo.

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#SPJ1