Se aplicó un examen de suficiencia en matemáticas a 50 estudiantes que fueron seleccionados de forma aleatoria de un colegio A y a 45 estudiantes de un colegio B en una ciudad del país. En el grupo del colegio A, la media y desviación estándar fueron 75 y 10 puntos respectivamente, mientras que en el colegio B la media fue de 72 puntos y la desviación estándar de 8 puntos. Se tiene la hipótesis de que no hay diferencia en los promedios de rendimiento de los estudiantes de los colegios A y B, usted utiliza los datos de la media y desviación estándar obtenidos en los dos colegios para construir un intervalo de confianza al 95% y determinar que
Respuestas a la pregunta
La probabilidad es mayor a la significancia, entonces se acepta la hipótesis nula: no hay diferencia en los promedios de rendimiento de los estudiantes de los colegios A y B
Explicación:
Comparación de poblaciones o muestras:
Z = (μ₁ -μ₂) / √[σ²₁/n₁ + σ²₂/n₂]
Datos:
Intervalo de confianza al 95%
Nivel de significancia: α = 1,-095, = 0,05
Muestra: Media: Desviación estándar:
Escuela A: 50 75 10
Escuela B: 45 72 8
Se tiene la hipótesis nula: de que no hay diferencia en los promedios de rendimiento de los estudiantes de los colegios A y B
Z = (75-72) /√(10)²/50 + (8)²/45
Z = 1,62 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y encontramos la probabilidad
P = 0,94378
Como la probabilidad es mayor a la significancia, entonces se acepta la hipótesis nula