Se aplicó un examen a un grupo de 70 alumnos y se obtuvieron los siguientes datos:
Con base a los datos.
A) Elabora un histograma
B) Determina las tres medidas de tendencia central
C) señala en el histograma la media, mediana y moda
Respuestas a la pregunta
Con los datos aportados se construye la Tabla de Frecuencias y a partir de las fórmulas de las Medidas de Tendencia Central las cuales son la Media o Promedio, Mediana y Moda.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = ∑Fi = 70
∑XiFi = 358
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 358/70
x̅ = 5,11 puntos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 5,99
Li: Límite Inferior = 5
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 0,99
fi: Frecuencia Absoluta = 12
N: Número de datos = (∑Fi) = 70
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 15
Me = 5 + {[(70/2) – (15)]/12} x 0,99
Me = 5 + {35 – (15)/12} x 0,99
Me = 5 + {20/12} x 0,99
Me = 5 + (1,66) x 0,99
Me = 5 + 1,65
Me = 6,65 puntos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 12
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 15
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 8
Mo = 5 + {[12 – (15)]/[12– (15)] + [12 – (8)]} x 0,99
Mo = 5 + {[– 3]/[– 3] + [4]} x 0,99
Mo = 5 + {– 3/1} x 0,99
Mo = 5 + {– 3} x 0,99
Mo = 5 – 2,97
Mo = 2,03 puntos
Respuesta:
Explicación paso a paso:
