Se aplica una fuerza tangencial de 80\ N a un disco en reposo de masa de 8\ kg y de radio de 2\ m durante 6\ seg ¿cuál es el momento de inercia?
Respuestas a la pregunta
El valor del momento de inercia es de : I = 11.93Kg*m²
Para calcular el valor del momento de inercia que se le aplica a un disco dada su fuerza tangencial, se realiza como se muestra a continuación :
F= 80N
m = 8kg
r = 2m
t = 6s
I = ?
Primero tenemos que : F = m*ac pero ac es
F = m*w²*r despejando w tenemos
w = √F/m*r
w = √80N/8kg*2m
w = 2.23rad/s
hallando la aceleración angular α :
wf = wo + α*t despejando α tenemos
α = wf/t porque wo = 0
α = 2.23rad/s/6s ⇒ α = 13.41rad/s²
hallando momento o cúpula de fuerzas que se le aplican a un cuerpo.
M = F*r ⇒ M = 80N*2M ⇒ M = 160N*m
hallando el momento de inercia I
M = I*α despejando I tenemos:
I = M/α
I = 160N*m/13.41rad/s² ⇒ I = 11.93Kg*m²