Question

Se aplica una fuerza F = 100 N tangencialmente al borde de un disco homogéneo de radio R = 20 cm, haciéndole girar con una aceleración angular α = 100 rad/s2 y experimentando el disco un momento debido a la fuerza de fricción igual a τ = 5,0 N.m. Hallar la masa del disco

Answer 1

El disco tiene una masa de 750 kg.

Explicación paso a paso:

La segunda ley de Newton aplicada al movimiento circular dice que el torque neto sobre un sólido es igual al producto entre la aceleración angular y el momento de inercia.

$F.R-\tau=I.\alpha$

Reemplazando la expresión del momento de inercia para un disco uniforme y macizo tenemos:

$F.R-\tau=\frac{1}{2}MR^2.\alpha$

De aquí despejamos la masa del disco:

$M=\frac{2(F.R-\tau)}{R^2.\alpha}=\frac{2(100N.0,2m-5N.m)}{(0,2m)^2.100s^{-2}}\\\\M=750kg$