Question

se aplica una fuerza de 700 n alem voló menor de una prensa hidráulica si los émbolos son circulares y miden 20 cm en menor y 40 cm el mayor calcula la fuerza en el émbolo mayor​

Answer 1

Respuesta:

La fuerza del émbolo mayor fue  F = 2800N

Explicación:

En el principio de Pascal, vemos que nos piden obtener la magnitud de la fuerza en el émbolo mayor. Y nos proporcionan dos diámetros que corresponden a los émbolos. Entonces.

• Obtener la magnitud de la fuerza en émbolo mayor

Datos:

$\bold{\displaystyle {{d}_{1}}=40\ cm=0.4\ m}$

$\bold{\displaystyle {{d}_{2}}=20\ cm=0.2\ m}$

$\bold{\displaystyle {{F}_{2}}=f=700N}$

Observe que hemos convertido los centímetros a metros, para manejar las cantidades en el Sistema Internacional.

Magnitud de la fuerza del émbolo mayor

Basándonos en la fórmula:

$\bold{\displaystyle \frac{f}{a}=\frac{F}{A}}$

Despejamos a “F” , tendremos lo siguiente:

$\bold{\displaystyle F=\frac{f\cdot A}{a}}$

Pero lo primero es obtener el área de los émbolos.

$\bold{\displaystyle A=\frac{\pi {{d}_{1}}^{2}}{4}=\frac{\pi {{(0.4m)}^{2}}}{4}=0.1256{{m}^{2}}}$

Luego el siguiente émbolo.

$\bold{\displaystyle a=\frac{\pi {{d}_{2}}^{2}}{4}=\frac{\pi {{(0.2m)}^{2}}}{4}=0.0314{{m}^{2}}}$

Sustituyendo en la fórmula para obtener la magnitud:

$\bold{\displaystyle F=\frac{f\cdot A}{a}=\frac{\left( 700N \right)\left( 0.1256{{m}^{2}} \right)}{0.0314{{m}^{2}}}=\boxed{\bold{2800N}}}$

Lo que nos proporciona una fuerza de 2800 Newtons