Question

Se aplica una fuerza de 600N a un pistón de una prensa hidráulica el. Diameteo de entrada es la. Mitad que del de salida calcula la fuerza de levantamiento​

Answer 1

Respuesta:

F2=2400N

Explicación:

Cuando hablamos prensa hidráulica, podemos relacionar el Principio de Pascal:

$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

*Esa ecuación describe que la presión en ambos lados de la prensa debe ser la misma. Donde F1 es la fuerza aplicada al área A1 ; y F2 es la fuerza aplicada al área A2. Las fuerzas en Newtons [N], y las áreas en metros cuadrados[m^2].

El problema menciona que el diámetro de A1 es la mitad del diámetro de A2. Es decir:

$d_1=\frac{1}{2}d_2$

Si sustituimos en las fórmulas de área, quedarían:

$A_1=\pi d_1^{2}( \frac{1}{4})=\pi (\frac{d_2}{2} )^{2}(\frac{1}{4} )=\pi d_2^{2}( \frac{1}{16})\\A_2=\pi d_2^{2}( \frac{1}{4})$

Sustituyendo en el principio de pascal las ecuaciones de área y la fuerza de 600 N, obtenemos:

 $\frac{600}{\pi d_2^{2}( \frac{1}{16})}=\frac{F_2}{\pi d_2^{2}( \frac{1}{4})}$

Simplificando:

$\frac{600}{ \frac{1}{16}}=\frac{F_2}{\frac{1}{4}}\\\\600(16)=4{F_2}\\\\F_2=\frac{600(16)}{4} \\\\F_2=2400N$

Es decir, la fuerza de levantamiento es de 2400N. Suerte!