Question

. Se aplica una fuerza de 42N sobre el émbolo menor de una prensa hidráulica cuya área es de 23cm2. si se requiere levantar una carga de 4510 N, ¿Cuál debe ser la longitud del diámetro del pistón mayor?

Answer 1

Respuesta:

FUERZAS - PRENSA HIDRÁULICA

A TENER EN CUENTA:

La superficie de los émbolos se dará en m² y la fuerza aplicada en Newton, si no se dieran así, habría que convertirlos.

DATOS:

Émbolo menor, área:        23 cm²   =   23 : 10 000 = 0,0023 m²

Émbolo menor, fuerza:     42 N

Émbolo mayor, área:         ?

Émbolo mayor, fuerza:     4510 N

Aplicamos el Principio de Pascal:

       Fmayor / área mayor = Fmenor / área menor

Reemplazamos por sus valores:

       4510 N / Área mayor = 42 N / 0,0023 m²

       Área mayor = (4510 N • 0,0023 m²) / 42 N

       Área mayor = 10,373 N m² / 42 m²

Como "m²" multiplica y divide, se cancelan.

      Área mayor = 0,246976 m²          Este es el área del émbolo mayor.

Ahora, conociendo el área, aplicamos la fórmula del círculo y llegamos al radio del émbolo mayor.

Área del círculo:

       A = pi • r²

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

       0,246976 m² = 3,1416 • r²

Despejamos el radio:

       r² = 0,246976 m² / 3,1416

       r² = 0,078614 m²

       r = $\sqrt{0,078614}$  = 0,280381 m

Lo convertimos a centímetros multiplicándolo por cien:

      0,280381 • 100 = 28,038 cm              Radio émbolo mayor

El diámetro es el doble del radio, por lo que, lo multiplicamos por dos:

      28,038 • 2 = 56,076 cm              Este es el diámetro del émbolo mayor.

Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: