Se apaga un ventilador cuando está girando a 850 rev/min. Da 1350 revoluciones antes de llegar a detenerse. a) ¿Cuál es la aceleración angular del ventilador, que se supone constante? b) ¿Cuánto tiempo le tomó al ventilador llegar al alto total?
Respuestas a la pregunta
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Usando las ecuaciones de Cinemática Rotacional:
a) Aceleración angular constante:
ωf^2 = ωi^2 + 2*α*Δθ
ωf, ωi: velocidad angular final e inicial respectivamente ( ωf = 0 rad/s)
α: aceleración angular
Δθ: Desplazamiento angular
Despejando aceleración angular:
α = -ωi^2 / 2*Δθ
α = -(850 rev/min)^2 / (2*1350 rev)
α = - 267,59 rev/min^2
Haciendo la conversión rev/min^2 ⇒ rad/s^2
( -267,59 rev/min^2 ) * (2*pi rad / 1 rev) * [1 min^2 / (60 s)^2 ] = 0,4670 rad/s^2
b) Tiempo que ha tardado el ventilador en detenerse
ωf = ωi + α*t
Despejando tiempo t:
t = - ωi / α
t = - ( 850 rev/min ) / ( -267,59 rev/min^2 )
t = 3,18 min
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a) Aceleración angular constante:
ωf^2 = ωi^2 + 2*α*Δθ
ωf, ωi: velocidad angular final e inicial respectivamente ( ωf = 0 rad/s)
α: aceleración angular
Δθ: Desplazamiento angular
Despejando aceleración angular:
α = -ωi^2 / 2*Δθ
α = -(850 rev/min)^2 / (2*1350 rev)
α = - 267,59 rev/min^2
Haciendo la conversión rev/min^2 ⇒ rad/s^2
( -267,59 rev/min^2 ) * (2*pi rad / 1 rev) * [1 min^2 / (60 s)^2 ] = 0,4670 rad/s^2
b) Tiempo que ha tardado el ventilador en detenerse
ωf = ωi + α*t
Despejando tiempo t:
t = - ωi / α
t = - ( 850 rev/min ) / ( -267,59 rev/min^2 )
t = 3,18 min
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