Se administra una droga a un paciente, y se vigila la concentración de la droga en su torrente sanguíneo. En el tiempo t \ge 0 (en horas desde que se aplicó la droga), la concentración (en mg/L) está dada por c(t)=\frac{5t}{t^2+16}. En que intervalos de tiempo la concentración no supera los 0.5 mg/l?
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Respuesta:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar una inecuación y resolverla, tenemos que:
Como el denominador siempre será positivo, estudiamos solo el numerador
-0.5t² + 5t - 8 <0
Factorizamos:
(x-8)(x-2)<0
Aplicamos estudios de signo:
-∞ 2 8 +∞
x-8 - - +
x-2 - + +
R + - +
Para que la concentración no supere los 0.5 mg/l el tiempo debe estar en el intervalo de (2,8).
Para resolver este ejercicio debemos aplicar una inecuación y resolverla, tenemos que:
Como el denominador siempre será positivo, estudiamos solo el numerador
-0.5t² + 5t - 8 <0
Factorizamos:
(x-8)(x-2)<0
Aplicamos estudios de signo:
-∞ 2 8 +∞
x-8 - - +
x-2 - + +
R + - +
Para que la concentración no supere los 0.5 mg/l el tiempo debe estar en el intervalo de (2,8).
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