Se administra una droga a un paciente, y se vigila la concentración de la droga en su torrente sanguíneo. En el tiempo t ≥ 0 (en horas desde que se aplicó la droga), la concentración (en mg/L) está dada por c(t)=5t/(t2+1). ¿Cuánto tarda la concentración en bajar a 0,3 mg/L?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Para resolver este ejercicio debemos aplicar una inecuación y resolverla,
Explicación paso a paso:
Como el denominador siempre será positivo, estudiamos solo el numerador
-0.5t² + 5t - 8 <0
Factorizamos:
(x-8)(x-2)<0
Aplicamos estudios de signo:
-∞ 2 8 +∞
x-8 - - +
x-2 - + +
R + - +
Para que la concentración no supere los 0.5 mg/l el tiempo debe estar en el intervalo de (2,8).