Sara salió de la ciudad A a las 2:00 p.m. en dirección a la ciudad B, viajando en auto con rapidez de 50 km/h. Si el auto se descompuso a la mitad del trayecto, demorando 0,5 h y luego continuar el viaje con rapidez de 5 km/h, llegando a su destino a las 8:00 p.m. ¿Cuál es la distancia entre las ciudades A y B?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La distancia de A a B es de 50km
Explicación:
A---->----------------------------------C---->------------------------------------->B
V = 50km/h V = 5km/h
Llega a AB las 8:00Pm
Tiempo salida = 2pm
Tiempo que dura la descomposición del auto = 0,5H
C = Punto donde se descompone el auto.
Tiempo que tarda de A a B = Tiempo de llegada - Tiempo de Salida - Tiempo de duro la descomposición del auto.
Tiempo tarda de A a B = t = 8 - 2 - 0,5 = 6 - 0.5 = 5,5h
Distancia = d
Velocidad = V
Distancia primer tramo
Distancia Desde AC.
Distancia = d/2
Tiempo = 5,5h - t2
Velocidad = v = 50km/h
Formula.
Distancia = Velocidad * Tiempo
d/2= 50 * (5,5 - t2)
d = 50 * 2(5,5 - t2)
d = 100 * ((5,5 - t2)
d = 550 - 100t2
Para el segundo tramo de C a B.
Distancia = d/2
Tiempo = t2
Velocidad = 5km/h
d/2 = 5 * t2
d = 2 * 5 *t2
d = 10t2 (2)
Igualamos (1) y (2)
550 - 100t2 = 10t2
550 = 10t2 + 100t2
550 = 110t2
550/110 = t2
5h = t2
Distancia 1er tramo de A a C
d = distancia
v = Velocidad = 50km/h
Tiempo = 5,5h - 5h = 0, 5h
d = v * t
d = 50km/h * 0,5h
d = 25km
Como se descompuso a la mitad del trayecto tenemos que
Distancia recorrida = 2(25km) = 50km
La distancia de A a B es de 50km