Saquen el mínimo común Múltiplo (M.C.M)de los siguientes números
25
200
20
35
60
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¡Hola!
➡️ ¿Cómo hago el MCM?
Para sacar el mínimo común múltiplo (MCM) hay que hacer la descomposición factorial para que nos salga ese número que andamos buscando.
➡️ ¿Qué es la descomposición factorial?
La descomposición factorial de un número, es buscar otro número que sea primo que divida a ese número y sea exacto la división.
➡️ Ejemplo, descomposición de 25
25 no se puede dividir entre 2, entonces lo dejamos.
25 no divide al 3, también lo ignoramos
[√ Truco para divisiones entre 3]
Si sumas los números del 25, da 7, 7 no es múltiplo de 3.
25 no divide al 4, pero no lo usamos porque es múltiplo de 2, y no es primo
25 divide al 5, ya que da 5, de 5x5.
Y lo ponemos en raya
25 | 5
5 | 5
1 |
25 da de 5x5 (5²) / 25 = 5x5
➡️ Cómo se hace el MCM de varios números?
Descomponemos los números como antes
Ejemplo: MCM (25,200)
25 | 5___200 | 2
_5 | 5___100 | 2
_1______ 50 | 2
________25 | 5
_________5 | 5
_________1 |
Después ordenamos los resultados así:
25 = 5 x 5 = 5²
200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 2³ x 5²
En el MCM, tenemos que coger los números comunes que tengan mayor exponente, 5²
Y los otros números que no sean comunes, 2³
Los multiplicamos y dará el MCM
MCM (25,200) = 5² x 2³ = 25 x 8 = 200
➡️ MCM (25, 200, 20, 35, 60)
25 = 5²
200 = 2³ x 5²
20 = 2² x 5
35 = 5 x 7
60 = 2² x 3 x 5
MCM (5² x 2³ x 3 x 7) = 25 x 8 x 3 x 7
= 200 x 27 = 5400
➡️ Solución
MCM (25, 200, 20, 35, 60) = 5400
Espero que te haya ayudado ✌️