Santa Claus viaja en su trineo hacia el sur 10.0km y luego gira al este 20.0km ¿Cuál es la distancia y la dirección con respecto al punto de partida de Santa al finalizar el recorrido?
Respuestas a la pregunta
Aplicando el teorema de pitágoras se conoce que Santa Claus recorre una distancia de 22.36 km y la dirección con respecto al punto de partida es la sureste.
¿Qué establece el teorema de Pitágoras?
El teorema de pitágoras establece que para un triángulo rectángulo si se conoce su base y su altura es posible conocer la longitud de la diagonal, también conocida como hipotenusa, puesto que:
El cuadrado de la hipotenusa será igual a la suma del cuadrado de la base más el cuadrado de la altura, planteando la expresión quedaría:
h² = a²+b²
En donde:
- a: Altura
- b: Base
- h: Hipotenusa
Si se requiere despejar la hipotenusa, se aplica raíz cuadrada, quedando:
h = √(a²+b²)
Planteamiento.
Sabemos que Santa Claus en su trineo va hacia el sur 10.0km y luego gira al este 20.0km.
Transformando esto en el triángulo rectángulo de pitágoras se tiene que:
a = 10
b = 20
Aplicamos la ecuación de la hipotenusa, ya que está vendrá a ser el recorrido que realiza Santa Claus:
h = √(10²+20²)
h = √(100+400)
h = √500
h = 10√5 = 22.36
Santa realiza un recorrido de 22.36Km en dirección sureste.
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