Question

Sandra tiene 120 bolas pg-140 bolas azules y 150 bolas rojas 160 bolas amarillas en mayor número de collares iguales que se deben hacer con el máximo cantidad de bolas por collar sin que sobre ninguna es con m.c.d​

Answer 1

El mayor número de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de bolas por collar sin que sobre ninguna bola es de 57 collares teniendo cada uno 10 bolas

Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas básicas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.

Datos del problema:

• Bolas pg= 120
• Bolas azules= 140
• Bolas rojas = 150
• Bolas amarillas= 160
• Mayor número de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de bolas por collar sin que sobre ninguna bola=?

Para conocer el mayor numero de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de bolas por collar sin que sobre ninguna bola debemos calcular el máximo común divisor de la cantidad de bolas:

1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (120), (140)(150) y (160) y tenemos que:

120/5

24/3

8/2

4/2

2/2

1

mcd(120)= 5 * 3 * 2³

140/5

28/2

14/2

7/7

1

mcd(140)=5 * 2² * 7

150/2

75/3

25/5

5/5

1

mcd(150) = 2 * 3* 5²

160/5

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1

mcd(160)= 5 * 2⁵

2.- Calculamos el máximo común divisor de los dos números tomando los comunes con su menor exponente:

mcd= 2 * 5

mcd= 10

Por lo tanto cada collar debe tener 10 bolas

3.- Dividimos el máximo común divisor para conocer cuántos collares de 10 bolas se pueden hacer y tenemos que:

Bolas pg = 120/10 = 12 Collares  

Bolas azules= 140/10 = 14 Collares

Bolas rojas = 150/10 = 15 collares

Bolas amarillas = 160/10 = 16 collares

4.- Sumamos todos los collares y tenemos que:

Total collares = 12+14+15+16

Total collares =57

¿Qué es máximo común divisor?

Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.

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