Sandra construye un cubo con distintas partes; ella desea hallar el área total del
prisma anaranjado teniendo en cuenta que el volumen de todo el cuerpo es 9 261
unidades cúbicas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Halla la longitud de cualquiera de las aristas del cubo. Muchas veces, en los problemas que piden hallar el volumen de un cubo, se dará a conocer la longitud de una de sus aristas. Si dispones de este dato, ya tienes todo lo que necesitas para calcular el volumen. Si no se trata de un problema abstracto de matemáticas, sino más bien quieres hallar el volumen de un objeto real con forma de cubo, utiliza una regla o un metro para conocer la longitud de sus aristas.
Para entender mejor el proceso de calcular el volumen de un cubo, utilizaremos un problema como ejemplo para indicar los pasos de esta sección. Supongamos que la arista del cubo mide 5 cm (2 pulgadas) de largo. Aprovecharemos este dato para hallar el volumen del cubo en el siguiente paso.
Imagen titulada Calculate the Volume of a Cube Step 2
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Eleva al cubo la longitud de la arista. Cuando hayas averiguado la longitud de cualquiera de las aristas del cubo, eleva esta cifra al cubo. En otras palabras, multiplícala dos veces por sí misma. Si s es la longitud de la arista, tendrás que multiplicar s × s × s (o, de forma simplificada, s3). El resultado de esta operación nos dará el volumen del cubo.
Este proceso consiste, básicamente, en hallar el área de la base y multiplicarla por la altura (o, en otras palabras, longitud × profundidad × altura), ya que el área de la base se calcula multiplicando su longitud por su profundidad. Dado que la longitud, la profundidad y la altura de un cubo son iguales, podemos acortar el proceso elevando al cubo cualquiera de estas medidas.
Sigamos con el ejemplo. Dado que la longitud de cualquier arista de este cubo es de 5 cm (2 pulgadas), podemos hallar el volumen multiplicando 5 x 5 x 5 (o 53) = 125.
Imagen titulada Calculate the Volume of a Cube Step 3
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Expresa el resultado en unidades cúbicas. Dado que el volumen es la medida del espacio tridimensional, la respuesta debe expresarse en unidades cúbicas por definición. Muchas veces, los alumnos escolares se descuidan a la hora de indicar las unidades en los resultados de los problemas matemáticos, lo cual puede hacerles perder puntos; así que nunca te olvides de indicar las unidades correctamente.
En el ejemplo, dado que la medida original se da en centímetros, la respuesta final se expresará en centímetros cúbicos (o en cm3). Por lo tanto, la respuesta de 125 se convertirá en 125 cm3.
Si hubiésemos utilizado una unidad de medida inicial distinta, la unidad en el resultado final también sería distinta. Por ejemplo, si dijésemos que el cubo tiene aristas de 5 metros de longitud, en lugar de 5 centímetros, el resultado se expresaría en metros cúbicos (m3).
Explicación paso a paso: