Question

Samanta corto una hoja de papel rectangular en 9 cuadrados de lado 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 y 18 centimetros ¿cuáles eran las mrdidas de la hoja antes de ser cortada?

Answer 1

Las medidas de la hoja eran de 33 cm de ancho por 32 cm de alto

Una forma óptima de resolver este ejercicio, es ver que el área de la hoja es igual a la suma del área de cada cuadrado y a su vez esta es igual a la longitud de la carta por su altura x*y

Entonces tenemos

x*y = 1² + 4² + 7² + 8²+ 9² + 10² + 14² + 15² + 18² = 1056

x*y = 1056

Ahora, tenemos que buscar los divisores de 1056 y ver si estos se pueden escribir como la suma de dos de las longitudes de cada cuadrado. Si hacemos esto, vemos que

1056 = 32*33 = (18+14)(18+15)

Es decir que a partir del cuadrado de lado 18 se puede construir la carta, lo único que falta es ordenar el resto de cuadrados para verificar que se puede formar un rectángulo; al hacer esto, hemos verificado que la carta tenía 33 cm de ancho y 32 alto ( o viceversa)