Question

saludos,. tengo esta duda: ¿porque no se puede operar esto?

x^1/6=-4

segun yo la x la expreso como raiz asi:

(raiz sexta de x) 6√x = -4
despues elevo ala potencia 6 los dos lados para eliminar la raiz sexta
(6√x)^6 = (-4)^6
y me quedaria segun yo
x= 4096

el problema es que si lo hago en calculadora me dice que no hay solucion en
los numeros reales
¿que estoy haciendo mal?
gracias por su ayuda

Answer 1

Tarea

¿Por qué no se puede operar   x¹⁾⁶ = -4

Hola!!!

Por propiedad de Potenciación y radicación tenemos:

aᵇ⁾ⁿ = ⁿ√aᵇ

x¹⁾⁶ = ⁶√x¹  =

x¹⁾⁶ = ⁶√x   ⇒

⁶√x = -4  

Sabemos que el dominio de una función radical PAR es: x ∈ R / x ≥ 0

" x " No puede ser Negativo en raíces de índice PAR  ⇒

⁶√x = -4   ∉ en los Reales

Saludos!!!