Question

Sacar los valores críticos de F(x)=x³+48/x

Por favor
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Answer 1

Los valores críticos son x = 2 o x = -2

El valor critico de una función es aquel en que su derivada se anula, es decir, en el que su derivada se hace 0.

Procedemos a derivar:

F(x)=x³+48/x

F' (x)=3x²+48(-1*(1/x²)

F' (x)=3x²-48/x²

Igualamos a 0:

0=3x²-48/x²

48/x²=3x²

48 = 3x⁴

3x⁴-48 = 0

3*(x⁴-16) = 0

x⁴-16 = 0

x⁴ = 16

x = 2, 0 x = -2.

Los valores críticos son x = 2 o x = -2