Question

sacar la pendiente (m) y angulo de inclinacion(respeto al eje x):
A (1,-1) B (3,3)
A (3,5) B (13,15)
A (-5,0) B (0,4)
A (-4,4) B (2,-5)

Answer 1

Podemos averiguar la pendiente de una recta si conocemos 2 puntos de ella, utilizando la formula de la pendiente, la cual está definida de la siguiente manera.

$m = \frac{Y2-Y1}{X2-X1}$

Donde m, es la pendiente.

Y donde (x, y), es cualquier punto en la recta, y el otro punto es un punto específico.

La pendiente ''m'' de una recta es la tangente del ángulo de inclinación de la recta. Entonces, para hallar este angulo de inclinación podemos usar la formula:

β = tan⁻¹ (m)

Donde 'm', es la pendiente,

Y β, corresponde al angulo de inclinación de la recta.

Comprendido todo esto, podemos hallar la solución de tu tarea.

1. A(1,-1) B(3,3)

Aplicar formula de la pendiente:

$m = \frac{Y2-Y1}{X2-X1}\\\\m = \frac{3-(-1)}{3-1} \\\\m = \frac{3+1}{2} \\\\m = \frac{4}{2} \\\\m = 2$

Pendiente = 2

Aplicar formula para hallar el angulo de inclinación:

β = tan⁻¹ (m)

β = tan⁻¹ (2)

β = 63.43°

2. A(3,5) B(|13,15)

Aplicar formula de la pendiente:

$m = \frac{15-5}{13-3}\\\\m = \frac{10}{10} \\\\m = 1$

Pendiente = 1

Aplicar formula para hallar el angulo de inclinación:

β = tan⁻¹ (m)

β = tan⁻¹ (1)

β = 45°

3. A(-5,0) B(0,4)

Aplicar formula de la pendiente:

$m = \frac{Y2-Y1}{X2-X1}\\\\m = \frac{4-0}{0-(-5)} \\\\m = \frac{4}{5}$

Pendiente = 4/5

Aplicar formula para hallar el angulo de inclinación:

β = tan⁻¹ (m)

β = tan⁻¹ (4/5)

β = 38.65°

4. A(-4,4) B(2,-5)

Aplicar formula de la pendiente:

$m = \frac{Y2-Y1}{X2-X1}\\\\m = \frac{-5-4}{2-(-4)} \\\\m = \frac{-9}{2+4} \\\\m = \frac{-9}{6} \\\\m = -\frac{3}{2}$

Pendiente = -3/2

Aplicar formula para hallar el angulo de inclinación:

β = tan⁻¹ (m)

β = tan⁻¹ (-3/2)

β = -56.30°