Question

Sacar el resultado de la sombra de una circunferencia

Answer 1

Calcular la sombra de un cuerpo se reduce a calcular la intersección de rectas y planos, las que representan a los rayos de luz y las superficies con las que se intersecan, respectivamente.
La sombra de un cono en sistema diédrico
Por el vértice A2 seguimos la dirección del rayo de luz hasta que intercepta el suelo en P. Proyectamos también en planta por A1 la dirección del rayo y en la intersección de la vertical por P con esta dirección obtenemos la sombra del vértice As en planta.
Desde As hacemos las tangentes e t a la circunferencia base del cono y obtenemos los puntos de tangencia M N desde los que hacemos segmentos hasta A1.
A1 M N es el sector circular de sombra propia en planta y en alzado subimos N M hasta la circunferencia y unimos con A2 teniendo así la sombra propia del alzado.
La sombra que arroja sobre la planta es la región As-M-A1-N menos el sector circular y sobre el alzado desde N2 hasta P.
La sombra arrojada y la línea que separa la luz de la sombra propia de un cuerpo son homólogas: cada punto del contorno que separa la luz de la sombra propia A y su sombra arrojada sobre el suelo A’, están alineados con el foco de luz O. El segmento que pasa por cada par de puntos de la silueta de sombra AB se cortan en la intersección (el eje) de su plano VAB con el plano de la sombra A’B’V’, en el mismo punto P donde se cortan sus homólogos A'B'
Hay dos tipos de sombra, la provocada por un punto de luz cercano que provoca que la sombra se irradie desde él y la que corresponde a una luz distante, semejante a la solar y cuyos rayos de luz se consideran paralelos.
En el primer caso siempre se proyecta la luz L sobre el suelo L’. L se alinea con el punto del que se quiere calcular la luz (p. ej. A) y L’ con la proyección en el suelo de ese punto (con A’). La intersección de LA y L’A’ es As, sombra del punto A desde L.
Cuando un segmento m del objeto es paralelo al suelo, su sombra ms es paralela a él.
Si no es paralelo (A A'), el segmento corta el suelo en un punto -A'- (o su prolongación), la sombra se proyecta entonces desde ese punto A', ya que la sombra de ese punto es él mismo.