¿Sabríais resolver esta ecuación por el método de sustitución?
3x+2y=7
5x-y=16
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1
Respuesta: Solución x = 3, y = -1
Explicación paso a paso:
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
3x + 2y = 7 ........... (1)
5x - y = 16 ........... (2)
Se despeja la incógnita x de (1) y luego se sustituye en (2):
3x = 7 - 2y
⇒ x = (7 - 2y) / 3 .........(3)
Al sustituir el valor de x en (2), se obtiene:
5[(7 - 2y) / 3 ] - y = 16
Para eliminar el denominador, se multiplica la ecuación por 3:
5(7 - 2y) - 3y = 48
⇒35 - 10y - 3y = 48
⇒-10y - 3y = 48 - 35
⇒ -13y = 13
⇒ y = 13 / -13
⇒ y = -1
Ahora se sustituye el valor de y en (3):
x = {7 - [2. (-1)] } / 3
x = (7 + 2) / 3
x = 9 / 3
x = 3
Solución x = 3, y = -1
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