Question

¿Sabríais resolver esta ecuación por el método de sustitución?
3x+2y=7
5x-y=16

Answer 1

Respuesta: Solución  x = 3,  y = -1

Explicación paso a paso:

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

3x + 2y = 7  ........... (1)

5x - y =  16 ........... (2)

Se despeja la incógnita  x   de (1) y luego se sustituye en (2):

   3x  = 7 - 2y

⇒   x  = (7 - 2y) / 3 .........(3)

Al sustituir el valor de  x  en (2), se obtiene:

5[(7 - 2y) / 3 ]  -  y  =  16

Para eliminar el denominador, se multiplica la ecuación por 3:

   5(7 - 2y)  -  3y  =  48

⇒35  -  10y  -  3y  =  48

⇒-10y  -  3y  =  48  -  35

⇒ -13y  =  13

⇒     y  = 13 / -13

⇒     y  = -1

Ahora se sustituye el valor de  y  en (3):

x  = {7 - [2. (-1)] } / 3

x  =  (7 + 2) / 3

x  = 9 / 3

x  = 3

Solución  x = 3,  y = -1