sabiendo que se cumple que sen α=3/5 calcula las cinco razones trigonométricas
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Sabiendo que se cumple que sen α = 3/5 calcula las cinco razones trigonométricas.
Si sen α = 3/5, entonces:
Cateto opuesto = 3 cm
Hipotenusa = 5 cm
Hallamos el cateto adyacente usando el Teorema de Pitágoras:
(Hipotenusa)² = (Cateto opuesto)² + (Cateto adyacente)²
(5 cm)² = (3 cm)² + (Cateto adyacente)²
25 cm² = 9 cm² + (Cateto adyacente)²
25 cm² - 9 cm² = (Cateto adyacente)²
16 cm² = (Cateto adyacente)²
√(16 cm²) = Cateto adyacente
4 cm = Cateto adyacente
Hallamos las cinco razones trigonométricas faltantes:
cos α = 4/5
tan α = 3/4
cotan α = 4/3
sec α = 5/4
csc α = 5/3
Las cinco razones trigonométricas faltantes son:
- Tangente: Tanα = 3 / 4
- Coseno: cosα = 4/ 5
- Secante: sec α = 5/4
- Cosecante: cosecanteα = 5/3
- Cotangente: cotangenteα =4/3
¿Qué son las razones trigonométricas?
La razón trigonométrica se refiere a las relaciones que pueden establecerse entre los lados de un triángulo rectángulo. Existen seis razones trigonométricas:
- Tangente: Tanα = Cateto opuesto / Cateto adyacente
- Seno: senα = Cateto opuesto / Hipotenusa
- Coseno: cosα = Cateto adyacente / Hipotenusa
- Secante: sec α = 1/ cosα
- Cosecante: cosecanteα = 1/ senα
- Cotangente: cotangenteα = 1/ tanα
Sabiendo que se cumple que sen α=3/5, tenemos:
Cateto opuesto= 3
Hipotenusa = 5
Cateto adyacente = b
El cateto adyacente, lo obtenemos con el teorema de Pitágoras:
b = √(5)² - (3)²
b = 4
- Tangente: Tanα = 3 / 4
- Coseno: cosα = 4/ 5
- Secante: sec α = 5/4
- Cosecante: cosecanteα = 5/3
- Cotangente: cotangenteα =4/3
Si quiere saber más de funciones trigonométricas vea: https://brainly.lat/tarea/13640227
#SPJ4
