sabiendo que la velocidad de agua en una tubería de 6 cm. De diámetro es de 2 m/s halla la velocidad que adquiere al circular por una sección de la tubería de la mitad de diámetro de diámetro
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 8 m/s
espero te ayude xd
La velocidad en la tubería de sección circular al reducir su diámetro a la mitad es 4.014 m/s.
¿Cómo calcular la velocidad en una tubería de sección circular?
Cuando se tiene una tubería de sección circular y se reduce el diámetro es posible determinar la nueva velocidad del fluido de acuerdo a los estable la ecuación de Bernoulli en referencia al caudal, en donde: Q₁ = Q₂; por lo tanto:
v₁*A₁ = v₂*A₂
¿Cómo determinar el área de un círculo?
Un círculo es una figura geométrica bidimensional, es decir en el plano. Se encuentra delimitada por una circunferencia cuya distancia al centro es la misma desde cualquier punto y se conoce como radio. La superficie encerrada dentro de la circunferencia representa el área del círculo y se determina a través de la ecuación:
A = πR²
En donde;
- A: Área,
- π: Constante, que vale 3.14
- R: Radio
Adicional se conoce que el diámetro (D) es dos veces el radio (R)
D = 2*R
Planteamiento.
Se conoce que la tubería tiene un diámetro inicial de 6cm, se realiza la conversión a metros:
6 cm * (1 m/100 cm) = 0.06 m
Se determinar el área para el diámetro de 0.06 m:
A₁ = π(0.06/2)²
A₁ = 2.83x10⁻³ m²
Al reducir el diámetro a la mitad el A₂ será:
A₂ = 2.83x10⁻³/2 = 1.41x10⁻³ m²
Se aplica la ecuación de Bernoulli, despejando v₂ ya qe se conoce que v₁ es igual a 2m/s:
v₂ = (v₁*A₁)/A₂
v₂ = (2*2.83x10⁻³)/ 1.41x10⁻³
v₂ = 4.014 m/s
La velocidad al reducir el diámetro a la mitad es de 4.014 m/s.
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