Question

Sabiendo que la recaudacion se obtiene multiplicando el numero de articulos vendidos por el precio de cada articulo ¿ Que ocurrira con la recaudacion si el numero de articulos vendidos aumenta en 10% y el precio de cada articulo disminuye en 30%

Answer 1

x=nº de artículos vendidos.
y=precio de cada artículo.
R(x,y)= función recaudación nos indica la recaudación en función de las variables "x" e "y".

R₁(x,y)=x.y.

Si aumento en un 10% el nº de artículos vendidos , tendré:  x+10x/100=
=x+(x/10)=(10x+x)/10=11x/10.

Si disminuyo el precio en un 30%, el nuevo precio será:    y-30y/100=
=y-(3y/10)=(10y-3y)/10=7y/10.

Por tanto la función recaudación quedará de la siguiente forma.
R₂=(11x/10).(7y/10)
R₂=77x.y / 100
R₂=(77/100).(x.y)

77/100=77%.

Enonces la  nueva recaudación será un 77% , de la recaudación original.

Si queremos averiguar el porcentaje en el que ha disminuido la recaudación, solo tenemos que realizar esta operación.

porcentaje en el que ha disminuido la recaudación=100%-77%=23%

Entonces la nueva recaudación ha disminuido en un 23%


Ejemplo práctico:
Tenemos un a150 artículos cuyo precio es 20 €/articulo.
Calculemos la recaudación,
R(x,y)=150 articulos.20 €/artículo=3000 €

Si aumenta en un 10% el número de articulos vendidos tendremos =
150 +(10/100).150=150+15=165 artículos.

Si disminuye en un 30% el precio, el nuevo precio será : 20-(30/100).20=
=20-6=14 €/articulo.
La nueva recaudación será por tanto:
R(x,y)=165 aritículos.14€/artículo=2310 €

Es decir un 77% de la recaudación original.
77% de 3000 €=(77/100).3000 €=(77.3000 €)/100=2310 €

O bién un 23% menos de la original.
3000 € - (23/100).3000 €=3000 € - (23.3000 €)/100=3000 €- 690 €=2310 €