Sabiendo que la Luna dista de la Tierra una longitud
de sesenta radios terrestres (R = 6370 km), calcule a qué
distancia d del centro de nuestro planeta debe colocarse un
cuerpo de masa m para que las fuerzas de atracción que la
Tierra y la Luna ejerzan sobre él sean iguales. La masa de
la Tierra es seis veces mayor que la de la Luna.
Respuestas a la pregunta
La distancia d desde el centro de nuestro planeta que debe colocarse un cuerpo de masa m para que las fuerzas de atracción que la
Tierra y la Luna ejerzan sobre él sean iguales es de : d = 272149.70km
Para calcular la distancia d desde el centro de nuestro planeta a que debe colocarse un cuerpo de masa m para que las fuerzas de atracción que la
Tierra y la Luna ejerzan sobre él sean iguales, se calcula como se muestra a continuación :
R = 6370Km
mt = 6mL
dTm = d = ?
F = G* (m1*m2) / d²
FTm = FLm
G*mT*m/ dTm² = G*mL*m / dmL²
6*mL/dTm² = mL/dLm
dTm² = 6*dLm²
d² = 6*dLm dLm = 60*R - d
d² = 6*(60*R - d)²
d² / ( 60*R - d )² = 6
d / (60*R - d) = √6
d = 2.44*( 60*R - d)
d = 146.97*R - 2.44*d
d + 2.44*d = 146.97*6370km
3.44*d = 936194.98km
d = 272149.70km